セキュリティ要件で、SSH接続はしばらく操作がされなかったら接続が切れることというのがあったので、まずsshd_configで下記のような設定を行いました。
ClientAliveInterval 300
ClientAliveCountMax 1
これは300秒ごとにクライアントに応答を呼びかけ、応答がなければ切断するという設定です。自分は最初これをしておけば、300秒操作しなければ勝手に切断されると思ってました。
しかし、実際は操作しなくてもteratermなどのクライアントソフトが自動的にサーバーに応答を返していて切断されることはなかったのですね。
調べてみたところ、 /etc/profile で次のように設定すると良いとのことでした。
TMOUT=300
readonly TMOUT
export TMOUT
この設定を行った後にteratermで接続し、何も操作しない状態が300秒続いたところ、自動的にteratermが切断されることを確認できました。